Liverpool perdió el invicto con el que arrancó la temporada de la liga Premier al caer el sábado 1-0 ante Southampton, mientras que Chelsea frenó una racha de cuatro partidos sin ganar al superar 2-0 a Fulham.
Everton, por su parte, superó a West Ham y se mantuvo como el único equipo sin derrotas.
Liverpool perdió en Anfield con un gol de cabeza de Dejan Lovren, y cedió la punta de la clasificación a manos de Chelsea, que puede perderla tras los partidos del domingo.
El brasileño Oscar abrió la cuenta por Chelsea al comienzo del segundo tiempo, y John Obi Mikel anotó su primer gol en la liga Premier para redondear el triunfo a los 84.
El mediocampista nigeriano sólo tenía dos goles con los Blues, ambos en la Copa de la FA en enero de 2007.
Everton remontó en el segundo tiempo para imponerse 3-2, con dos goles de Leighton Baines y otro de Romelu Lukaku.
El choque entre dos equipos sin victorias terminó con el triunfo 3-0 de West Bromwich Albion sobre Sunderland.
Hull remontó para superar 3-2 a Newcastle, y Aston Villa frenó una racha de tres derrotas al vencer 1-0 a Norwich.